年金保險 IRR(內部報酬率) 計算,實例教學,帶領您一起打開年金險的IRR密碼

 

IRR-Annuity.PNG

 

內部報酬率的定義

 

內部報酬率,英文是Internal Rate of Return或是IRR,是一個可用來計算一個投資的可能回報率的方式,其方法為試圖找出資產未來的價值(Future value,FV)以多少的折現率來計算,可得到資產的現值(Present value, PV)。在此我們所說的折現率,回報率,年化報酬率,皆是以年複利為基礎,當然也可視一期為一個月來考慮IRR,但為求簡單,我們就暫不討論。

 

 

用銀行定存來理解IRR

 

如現在100元的資金,放在銀行定存,假設定存年利率是2%,10年後本金和會是多少錢。我們先來以年複利來做考慮即可,

 

第一年投入本金:100 

 

第一年本利和 :  100 x [(1+2%)^1] =102

第二年本利和 :  100 x [(1+2%)x (1+2%)] =[(1+2%) ^2 ]=104.04

第三年本利和 :  100 x [(1+2%) ^3]=106.1208

                                 .

                                 .

第十年本利和 :  100 x [(1+2%) ^10] =121.8994

 

 

 

IRR試算首部曲 

 

以上例來看,

 

(1) 現在資產價值(PV)=100 

(2) 十年後的未來資產價值(FV)=121.8994

(3) 利率(rate) R= 2%

(4) 期數(nper) n=10 (年)

(5) 十年後的末來值:FV= PV x [(1+R) ^n] = 100 x [(1+2%) ^10] =121.8994元

 

(6) 現值 :PV = FV  /  [(1+R)^n] = 121.8994 / [(1+2%) ^10]= 100

 

如已知本金為100元及十年後的定存本利和(或儲蓄的解約金)為121.8994元,但不知道定存利率(年化報酬率)為多少,就以用IRR來做計算出定存利率(年化報酬率)的值。Excel裏有IRR的公式可供使用,下表用上例來做說明,用IRR公式反算定存利率。

 


IRR_1.PNG

 

 

由Excel算出的IRR即為定存利率或儲蓄險的年化報酬率。大家容易犯的錯是在於第一年初和第一年末的錯亂,以定存而言,第一年初是投入資金,第一年末才會有一年的利息,很多人在把本金放在第一年未,算出的IRR自然不對。

 

 

 

 

IRR試算二部曲(年金險實例)

 

步驟1:先到網站試算保費.以躉繳保費10萬元為例,並抓取第一年到第10年末保單價值準備金的資料如下表,

 

年度末 保單價值準備金 (元)
宣告利率為2.55%
1 101,319
2 103,903
3 106,553
4 109,270
5 112,056
6 114,913
7 117,843
8 120,848
9 123,930
10 127,090

 

 

 

步驟2:找到保單的歷年解約費用率

 

 

保單年度 1 2 3 4 5 6 ≥7
解約費用率 5% 4% 3% 2.05% 1.45% 1.12% 0%

 

 

步驟3:由各年度末保單價值準備金及解約費用率算出各度末之解約金

 

各年度末的解約金=各年度末保單價值準備金 x ( 1 -解約費用率)

第1年度末的解約金=101,319 x ( 1 - 5%) = 96,253

第2年度末的解約金=103,903 x ( 1 - 5%) = 99,747

                                 .

                                 .

第10年度末的解約金=127,090 x ( 1 - 0%) = 127,090

 

IRR-5.PNG

 

 

步驟4:計算第1年末的IRR及保本率

 

第1年度末的IRR=-3.75%,小於0, 代表賠錢

 

保本率= 該年度末解約金除以累積所繳保費,如某年度末的保本率為100%,則代表保戶在該年度末時,可拿回所繳保費的100%,即損益平衡

 

第1年度末的保本率=96,253/100,000 = 96.25%,小於100%, 代表賠錢3.75%的本金或是3,747元

 

irr-6.PNG

 

 

步驟5:計算第6年末的IRR及保本率

 

第6年度末的IRR=2.15%,大於0, 代表賺錢,且高於定存利率 1.09~1.15%

第6年度末的保本率=113626/100,000 = 113.626%代表賺錢13.626%的本金或是13,626元。

 

irr-7.PNG

 

 

步驟6:計算第10年末的IRR及保本率

 

第10年度末的IRR=2.43%,大於0, 代表賺錢,且2倍高於定存利率 1.09~1.15%

第10年度末的保本率=127,090/100,000 = 127.09%大於100%, 代表賺錢27%的本金或是27,090元。

 

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