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[內部報酬率]  要買儲蓄險 先懂 IRR , 用 複利來了解 IRR (Internal Rate of Return)

 

 

內部報酬率的定義

 

內部報酬率,英文是Internal Rate of Return或是IRR,是一個可用來計算一個投資的可能回報率的方式,其方法為試圖找出資產未來的價值(Future value,FV)以多少的折現率來計算,可得到資產的現值(Present value, PV)。在此我們所說的折現率,回報率,年化報酬率,皆是以年複利為基礎,當然也可視一期為一個月來考慮IRR,但為求簡單,我們就暫不討論。

 

 

定利本利和試算

 

如現在100元的資金,放在銀行定存,假設定存年利率是2%,10年後本金和會是多少錢。我們先來以年複利來做考慮即可,

 

第一年投入本金:100 

 

第一年本利和 :  100 x [(1+2%)^1] =102

第二年本利和 :  100 x [(1+2%)x (1+2%)] =[(1+2%) ^2 ]=104.04

第三年本利和 :  100 x [(1+2%) ^3]=106.1208

                                 .

                                 .

第十年本利和 :  100 x [(1+2%) ^10] =121.8994

 

 

 

IRR試算首部曲

 

以上例來看,

 

(1) 現在資產價值(PV)=100 

(2) 十年後的未來資產價值(FV)=121.8994

(3) 利率(rate) R= 2%

(4) 期數(nper) n=10 (年)

(5) 十年後的末來值:FV= PV x [(1+R) ^n] = 100 x [(1+2%) ^10] =121.8994元

 

(6) 現值 :PV = FV  /  [(1+R)^n] = 121.8994 / [(1+2%) ^10]= 100

 

如已知本金為100元及十年後的定存本利和為121.8994元,但不知道定存利率為多少,就以用IRR來做計算出定存利率的值。Excel裏有IRR的公式可供使用,下表用上例來做說明,用IRR公式反算定存利率。

 


IRR_1.PNG

 

 

由Excel算出的IRR即為定存利率。大家容易犯的錯是在於第一年初和第一年末的錯亂,以定存而言,第一年初是投入資金,第一年末才會有一年的利息,很多人在把本金放在第一年未,算出的IRR自然不對。

 

 

 

IRR試算二部曲

 

其實最簡單理解IRR的方式, 就是用以定存複利來評估你的某個投資的回報率!


假設 銀行一年期定存利率是 1 %, 一萬元的資金放入銀行來收取利息, 下面是複利計算公式來計算每年的本利和


第一年: 本利和為  $10,000 * (1+1%)^1 = $10,100

第二年: 本利和為  $10,000 * (1+1%)^2 = $10,201。

                                 .

                                 .

第六年: 本利和為  $10,000 * (1+1%)^6 = $10,615。


如果你把 一萬元的資金放入 年金險或儲蓄險, 在六年後, 你把本金$10,000元變成 $10,615, 這樣的收益等效於你把相同金額10,000元的資金放在銀行六年,獲得 10,615元,相當於1%複利率滋息。 那你這筆資金在儲蓄險的第六年末的 收益率可用IRR=1% 來量化。IRR的原始定義是折現率的概念, 版主覺得要這個方法解釋太不親民了。雖然如此,為了補強觀念,但我們還是用Excel的IRR功能來推算一下定存利率,已知第6年末後的本利和為10,615元,本金為10,000元,反求定存利率為多少?

 

 

IRR_2.PNG

 

 

算出來的IRR不多不少就是1.00%,當然要精確的話,小數奌抓越多越準!

 

 

 

 

 

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  • flyingvivian1204
  • 謝謝版大的回覆!! 造成您的困擾了~~~但也謝謝您的分享!!
    PS:是我自己對數理的領悟有點太頓了~哈哈!!我會再多看幾遍的謝謝