如何計算0056的投資報酬率或年化報酬率？ @ 黃大偉理財研究室

如何計算0056的投資報酬率或年化報酬率？

元大高股息(0056)，股票名稱為「元大高股息」，證券代號為0056。0056完全複製及追蹤「臺灣高股息指數」之績效表現，並以「臺灣高股息指數」之成分股內容及成分股權重進行投資，因此其成份股是由臺灣50指數及臺灣中型100指數成分股中符合流動性測試標準，挑選未來一年預測現金股利殖利率最高的30檔股票所組成，也就是說當你買進0056的同時，也等於買進了臺灣30大高股息率優質個股。

年化報酬率是什麼?

複利

年化報酬率指投資某資產若干年後，每年以複利為基礎所計算而得的平均年化報酬率。

簡單來說，就是假設有一個投資商品預計每年會增值5%，第一年初投入100萬元後，第一年末投資人的帳戶就會增值為105萬元，到了第2年末投資人的帳戶會增值到105萬 x (1 + 5%) = 110.25萬元或是 100萬元 + (100萬 x 5%) x 2= 110萬元？

若是前者，則5%為年複利率；若是後者，5%是以年單利計算。複利在計算收益時，總是以前一年末的帳戶總金額當成計算下一年度的收益的新本金；而單利永遠以第一年的本金計算收。

複利原是指一種利息的計算的方法，由本金所產生的利息會再滾入下一期的本金，因此下一期計算利息時，新的本金就包含原始本金及前一期利息，即是前一期的利息也會生息，這就是為何複利常被為「利滾利」，計息期間愈短（每月、每季、每年..)或存期愈長，複利效果也會大。

談到複利，必須了解利率的定義及複利期間，利率一般皆以年為單位，稱為年利率。當每月複利一次，一年複利 12 次，則複利期間為月或稱月複利；當每季複利一次，一年複利 4 次，則複利期間為季利或稱季複利；當每日複利一次，一年複利 365 次，則複利期間為日或稱日複利。年化報酬率是以一年為複利期間，這點很重要。

年化報酬率

計算投資股票的年化報酬率也是相同概念，簡化公式如下：

已知投資期初的本金及投資期末(n年後)可拿回的期末金額，投資n年的平均年化報酬率公式如下：

annual return1.png

舉例說明，富小姐以單筆10萬元，買進一檔A投資型商品，5年後本金可增值至16萬，請問第5年末時年化報酬率及累積投資報酬率各為多少？

▲年化報酬率＝（16萬 / 10萬）^1/5- 1＝9.86%

▲累積投資報酬率＝ (16萬 - 10萬) / 10萬＝60%

在數學上的計算，年化報酬率即是內部報酬率的一種，英文是Internal Rate of Return或是IRR，是一個可用來計算一個投資的可能回報率的方式，其方法為試圖找出資產未來的價值（Future value,FV)以多少的折現率來計算，可得到資產的現值（Present value, PV）。當複利期間為一年(上述公式中的n是以年為單位時)，內部報酬和年化報酬率是一樣的。

很多人可能曾經用過IRR(內部報酬率)計算股票、儲蓄險或固定配息債券的投資報酬率，但IRR的現金流量進出必須定期發生才能適用，例如每月、每季或每年。

如果現金流量是年發生(上述公式中的n是以年為單位時)，計算出的IRR(內部報酬率)即是年化報酬率；

如果現金流量是每月發生(上述公式中的n是以月為單位時)，計算而得的IRR(內部報酬率)就是月報酬率，要得到年化報酬率，則要把月報酬率再乘上12。

因此IRR用計算存股的投資報酬率就有很多限制，反而較適合在儲蓄險或債券的投資上。

如何用XIRR計算股票的投資報酬率呢？

若要計算存股的年化報酬率，可以使用 Excel XIRR 或 IRR 函數。但因為股票每年分派股利的時間都不同及投資人買進及賣出的間隔時間不一定是固定的，因此使用XIRR來計算存股的年化報酬率更為方便。XIRR是可帶入每一次資金進出(現金流入或流出)的時間點，且計算出的XIRR就一定是年化報酬率；而IRR則預設資金進出而是定期性的。

因為股票每年分派股利的時間都不同，投資人買進及賣出的間隔時間也非整數年數

現金流量並不一定是定期發生，ＩＲＲ自然無法適用，此時就得用ＸＩＲＲ．XIRR現金流量不必是定期性的，

且計算出的XIRR就一定是年化報酬率。

下面說明 Excel 中 XIRR 函數的公式語法及使用方式。

XIRR(values, dates, guess)

▲values 必要。這是一系列與日期對應的現金流量。現金流出（成本或付款），則它必須是負值；現金流入則必須正值（領取配息，或賣出股票之價值)

▲dates 必要。這是一系列與現金流量對應的日期。但日期的欄位必須使用日期的格式，需將該日期欄位的格式指定為日期，再來輸入2018/5/23即可。日期時間Microsoft Excel 必須早到晚由上至下排序，但Google 線上的試算表則無此限制，日期時間順序可以顛倒！

▲guess 非必要。這是您所猜測接近 XIRR 結果的數字，但猜測的值，不會造成最終XIRR的差異，可以先放個0.1(10%)。

實例1：

大偉在2016年1月1日下單買進價格為１股10元的Ａ公司股票1000股，付出價金為10000元，並於2019年4月1日，大偉賣出股票取回價金9800元，Ａ公司在2016年7月1日，2017年8月30日，2018年 7月15日分別配發了每股0.5元，0.4元，0.4元的現金股利，試問大偉在這段期間投資A公司股票的投資報酬率是多少?

▲大偉在2016年1月1日下單買進價格為１股10元的Ａ公司股票1000股，付出成本為10000元，因為是買進股票對投資人大偉而言是現金流出，因此要用負值表示。

▲Ａ公司在2016年7月1日，2017年8月30日，2018年 7月15日分別配發了每股0.5元，0.4元，0.4元的現金股利，因為配息對投資人大偉而言是現金流入，因此用正值表示。

▲在2019年4月1日，大偉賣出股票取回價金9800元，此為現金流量為現金流入，也是用正值表示。

因此大偉投資Ａ公司股票期間(2016.1.1~2019.4.1)的年化報酬率＝XIRR ( B2:B6, A2:A6,0.1) ＝3.5%

讀者可以再把券商收取的手續費及賣出時的0.3%的證交稅，考慮在買入及賣出的價金中，可以得到更精確的年化報酬率。

用XIRR計算0056之年化報酬率：單筆進單筆出，不考慮配息

大偉在2019年1月4日下單買進為每股23.4元的0056股票1000股，並於2021年11月5日，以每股31.95元賣出0056股票1000股，在考慮不配息的狀況下，試問大偉在這段期間投資0056之投資報酬率是多少?

	A	B	C	D
1	0056單筆進出(不含配息)之年化報酬率
2	日期	現金流	持有股數	說明
3	2019/1/4	-23,400	1,000	以每股23.4元買入1000股買入視為現金流出用負值
4	2021/11/5	31,950	0	以每股31.95元賣出1000股賣出取回價金視為現金流入出用正值
5	XIRR	11.6%	公式=XIRR(B3:B4,A3:A4)

因此大偉投資0056 ETF 在 2019.1.4~2021.11.5期間的年化報酬率11.6%

用XIRR計算0056之年化報酬率：不定期不定額+含配息

大偉在2019年1月4日下單買進為每股23.4元的0056股票1000股，付出價金為23,400元，並於2020年9月27日下單買進每股27.78元的0056股票1000股，並分別於2021年9月22日，以每股32.9元賣出0056股票1000股，2021年11月5日，以每股31.95元賣出剩下的0056股票1000股，在考慮配息的狀況下，試問大偉在這段期間投資0056之投資報酬率是多少?

Step 1

至Goodinfo 網站下載0056 各年度除息交易日及現金股利

除息交易日	現金股利 (元)
2021/10/22	1.80
2020/10/28	1.60
2019/10/23	1.80
2018/10/23	1.45
2017/10/30	0.95
2016/10/26	1.30
2015/10/26	1.00
2014/10/24	1.00
2013/10/24	0.85
2012/10/24	1.30

Step 2

利用XIRR計算年化報酬率

（重點提示:買入股票視為現金流出，用負值表示；賣出股票或取得現金股利視為現金流入，用正值表示)

A	B	C	D
0056不定期不定額(含配息)之年化報酬率
日期	現金流	持有股數	說明
2019/1/4	-23,400	1,000	以每股23.4元買入1000股買入視為現金流出用負值
2019/10/23	1,800	1,000	每股配息1.8元，共計1800元取得配息視為現金流入出用正值
2020/9/27	-27,780	2,000	以每股27.78元買入1000股買入視為現金流出用負值
2020/10/28	3,200	2,000	每股配息1.6元，共計3200元取得配息視為現金流入出用正值
2021/9/22	32,900	1,000	以每股32.9元賣出1000股賣出取回價金視為現金流入出用正值
2021/11/5	31,950	0	以每股31.95元賣出1000股賣出取回價金視為現金流入出用正值
XIRR	18.9%	公式=XIRR(B3:B8,A3:A8)