加權股價報酬指數是什麼、如何計算加權指數還原權息年化報酬率?

加權股價報酬指數

 

 發行量加權股價報酬指數是什麼

 

「發行量加權股價報酬指數」是將現金股利以再投資的方式還原了加權指數的真實的報酬率,該指數在2021.11.10已達33,809.74點了,和加權指數的 17559.65相比,足足多了約16000點。

台股投資人在股市的投資報酬率,總是希望可以和台股大盤做比較,了解自己的投資績效的優劣,而很多理財商品如各類型的台股共同基金,也總是拿加權指數來當成比較的標準,但問題是加權指數並未將現金股利包含在內,只要有重量級股票除息,加權指數就會憑空消失幾十點, 如在2021年7月22日新聞「今(22)日計台苯(1310)等21檔發行量加權股價指數成分股票除息交易,其中,鴻海(2317)發行市值將減少約554億元,占發行量加權股價指數約18.2點,這21檔指數採樣股票除息後,減少市值占發行量加權股價指數約30.56點。」

臺灣證券交易所發行量加權股價指數時,為了避免非市場交易的因素影響指數的連續性,會在採樣股票異動或增資除權時進行調整,使股價指數不致產生變動,但是,當上市公司發放現金股利時,並不調整,因此加權指數會因為除息而下跌。

由此可知,利用加權指數為基礎計算而得的投資報酬率是不準的,一定會比加權指數真實的報酬率要差。投資人如何計算出加權指數正確的報酬率呢?

為了方便投資人計算發行量加權股價指數真正的投資報酬率,臺灣證券交易所自民國 92 年元月 2 日起,編製「發行量加權股價指數之報酬指數」,考慮現金股利因素後,就每日收盤的發行量加權股價指數加以調整。報酬指數與一般股價指數的差距,將隨著採樣公司發放現金股利的增加而擴大。

 

2021110-1.png

 

 

 臺灣證券交易所發行量加權股價指數計算公式


 

發行量加權股價指數計算公式為:

指數 = 總發行市值 ÷ 當日基值 × 100 

上市公司除息時,除報酬指數外,基值不做調整。 

報酬指數基值之調整公式為:

當日基值 = 前一日基值 × ( ( 前一日收盤後調整之總發行市值 - 當日發放現金股利總值 ) / 前一日收盤總發行市值 ) 

加權股價報酬指數 = 總發行市值 ÷ 當日基值 × 100 

 

由上述公式可看出加權股價報酬指數 當日基值會因前一日是否有發放現金股利而減少,當日基值下降,則加權股價報酬指數就會上升。

 

 如何計算加權指數的年化報酬率呢?

 

若要計算存股的年化報酬率,可以使用 Excel XIRR 或 IRR 函數。但因為股票每年分派股利的時間都不同及投資人買進及賣出的間隔時間不一定是固定的,因此使用XIRR來計算存股的年化報酬率更為方便。XIRR是可帶入每一次資金進出(現金流入或流出)的時間點,且計算出的XIRR就一定是年化報酬率;而IRR則預設資金進出而是定期性的。

 

因為股票每年分派股利的時間都不同,投資人買進及賣出的間隔時間也非整數年數

現金流量並不一定是定期發生,IRR自然無法適用,此時就得用XIRR.XIRR現金流量不必是定期性的,

且計算出的XIRR就一定是年化報酬率。

 

下面說明  Excel 中 XIRR  函數的公式語法及使用方式。

 

XIRR(values, dates, guess)

▲values    必要。 這是一系列與日期對應的現金流量。現金流出(成本或付款),則它必須是負值;現金流入則必須正值(領取配息,或賣出股票之價值)

▲dates    必要。 這是一系列與現金流量對應的日期。 但日期的欄位必須使用日期的格式,需將該日期欄位的格式指定為日期,再來輸入2018/5/23即可。日期時間Microsoft Excel 必須早到晚由上至下排序,但Google 線上的試算表則無此限制,日期時間順序可以顛倒!

▲guess    非必要。這是您所猜測接近 XIRR 結果的數字,但猜測的值,不會造成最終XIRR的差異,可以先放個0.1(10%)。

 

實例1: 請問加權指數(台股大盤)在2019/11/01~2021/11/01的考慮現金股利再投資的真實投資報酬率是多少?

日 期 發行量加權股價報酬指數
0110/11/01 33,809.74(賣出)
0108/11/01 21,218.98 (買入)

去這查➜ 發行量加權股價報酬指數


  A B C
1 加權指數年化報酬率
2 日期 現金流 說明
3 2019/11/1 -21,219 買入視為現金流出用負值
4 2021/11/1 33,810 賣出視為現金流入用正值
5 XIRR 26.2% 公式=XIRR(B3:B4,A3:A4)

 

 

 

因此加權指數(台股大盤)在2019/11/01~2021/11/01期間的年化報酬率25.7%

 

 

 

 

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