平均數與中位數 有何不同?

 

「平均數」或是「算術平均數」的計算方式為將一組數字相加,然後再除以這組數字的個數。 例如,2、3、3、5、7 及 10 的加總為 30,除以 6 後,得出的平均值為 5。「平均數」容易受到該組數據中的極端值(資料中特別大或特別小的數值)影響,若數據分配不對稱,出現少數極端值,「平均數」會被拉向有極端值。

「中位數」是指一組數據從小到大排序後,取最中間數字,即有一半大於或等於中位數、另一半小於或等於中位數。 例如,2、3、3、5、7 及 10 的中位數為 4。 一般而言,當一組資料包含極端值(資料中特別大或特別小的數值)時,算術平均數易受資料中的極端值的影響,而中位數、眾數不受極端值的影響,可以比較恰當顯示資料的集中趨勢。

 

舉例來說,在沒有充分考慮個體和群體分布性質的狀況下,「平均數」可以因為受到極端值的影響,而能得出毫無意義或無法反映現實分布的結果,例如假設有5個人的月薪分別為3萬元、3萬元、5萬、5萬、及25萬元,以平均值計算為8.2萬元,但實際上有4個人的薪資低於此數值,此數字也不是任何一人的薪資,因此才有由低排到高取中間值的「中位數」的出現。

    
 

 

 


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