合理股價如何評估？股息折現模型(DDM)是什麼？高登增長模型是什麼？
股價的合理價格（內在價值）的評估，最常見的就是用股息折現模型（Dividend Discount Model, DDM），也就是將未來每期預期可獲取的股息除上折現率產生股息的現值(Present Value)，再把預期未來獲取的一系列股息的現值(Present Value)加總而得股票的合理價格；這個方程式即為高登增長模型。
高登增長模型 (Gordan Dividend Growth Model)就是以股利折現來評估股票內在價值的一種方法，只要假設未來的股息，就可計算出合理股價。
股息折現模型（Dividend Discount Model, DDM）
股息折現模型的基本原理為公司的價值是其將支付給股東的所有未來股息的現值。 股息折現模型使用金錢有時間價值的原則，
FV = PV * (1+r)
各參數之定義：
▲ FV： 現金流的未來值
▲ PV： 現金流的現值
▲ r 折現率，預期報酬率
將上述公式重新排列，我們可以由未來值計算現值：
PV = FV / (1+r)
股息折現模型使用金錢有時間價值原則來計算公司未來以股息形式向股東支付的現金流的淨現值 (NPV)。
高登增模型 (Gordan Dividend Growth Model)就是以股利折現來評估股票內在價值的一種方法，也是股息折現模型的最常見版本。
高登增長模型公式 - 無限期股息+股息持續增長率
假設明年的股息為D₁，未來期間的股息每年以g的增長率成長，且投資人可以在未來獲取無限期的股息，預期報酬率為 r ，股價現值（第０期）計算之公式如下：
各參數之定義：
▲ PV₀ 代表股票價格的現值（第０期）
▲ D₁ 明年的股息（第1期的股息）
▲ ｇ 未來每期股息的增長率
▲ r 折現率，預期報酬率
上述公式經進一步推導，可以得到下面這個更簡單的公式：
各參數之定義：
▲ PV₀ 代表股票價格的現值
▲ D₁ 明年股息的預估值
▲ ｇ 未來每年股息的增長率
▲ r 折現率，預期報酬率
也就是說，只要有了折現率或預期的報酬率，第０年的股息（今年的股息），股息每年的增長率，且未來每年（無限年)皆可領到股息的情況下，即可運用上面的公式計算股票的現在的合理價格PV₀。
假設投資人有機會購買一家每年定期發放股息的可永續經營公司的股票， 到明年年底，預計股息為每股配發4.61元股息(以中華電為例)。 我們根據歷史數據預測股息平均增長率為 2.5%，
(1) 投資人希望 7%的投資報酬率，股票價格的合理價格計算如下：
PV₀ ＝4.61 / (7%-2.5%) =102元
(1) 投資人希望 8%的投資報酬率，股票價格的合理價格計算如下：
PV₀ ＝4.61 / (8%-2.5%) =83.82元
如果股票的現值低於這個上述計算出的合理價值，這可能代表這是一個可行的投資機會，但股票合理價格的計算，和投資人預期的投資報酬率息息相關，因為如何決定預期的投資報酬率，才是決定這個以高登增長模型公式計算出來的股票合理價格是否有意義的關鍵因子。
高登增長模型公式 - 無限期股息+股息零增長
假設明年的股息為D₁，未來期間的股息皆相同，等同零增長，且投資人可以在未來獲取無限期的股息，預期報酬率為 r ，股價現值（第０期）計算之公式則可簡化為：
假設投資人有機會購買一家每年定期發放股息的可永續經營公司的股票， 到明年年底，預計股息為每股配發4.61元股息(以中華電為例)。 我們根據歷史數據預測股息平均增長率為 0%，
(1) 投資人希望 7%的投資報酬率，股票價格的合理價格計算如下：
PV₀ ＝4.61 / (7%) =66元
(1) 投資人希望 8%的投資報酬率，股票價格的合理價格計算如下：
PV₀ ＝4.61 / (8%) =58元
如果股票的現值低於這個上述計算出的合理價值，這可能代表這是一個可行的投資機會，但股票合理價格的計算，和投資人預期的投資報酬率息息相關，因為如何決定預期的投資報酬率，才是決定這個以高登增長模型公式計算出來的股票合理價格是否有意義的關鍵因子。
折現率或投資人預期的投資報酬率的決定對合理股價的計算影響最大，如何決定折現率呢？
折現率如何決定？
折現率＝＂無風險利率＂＋＂股票風險溢酬＂。股息的折現率，對投資者來說，是他的期望投報率。
無風險利率(risk-free interest rate)
無風險利率（Risk-free interest rate），或稱為零風險利率，是指一項沒有風險的投資可得到的理論投資報酬率。美國 10 年期公債殖利率，可以視為無風險利率，亦即投資的機會成本，10 年期公債殖利率大多和股票巿埸的指數呈現反向的走勢，下表為美國2年期、10年期公債殖利率和美股標普500及那斯達克指數的走勢圖。
風險溢酬(Risk Premium)
風險溢酬(Risk Premium)也稱為風險貼水，是指投資人對投資風險要求較高報酬率，以彌補投資人對高風險的承受。
以投資學的角度而言，風險溢酬可以視為投資者對於投資高風險時，所要求的較高報酬。衡量風險時，通常的方法就是使用無風險利率（risk-free interest rate），即政府公債之利率作為標的來與其他高風險的投資比較。高於無風險利率的報酬，這部份即稱為風險溢酬。高風險投資獲得高報酬，低風險就只有較低的報酬，風險溢酬與風險成正比關係。
簡單來說，錢放美國公債沒有賠錢的風險，但把錢投入股票，就會有風險，你認為有多少額外的報酬率，你才願意把錢投入股票，較高報酬但需承受損失的風險，而非投入美國公債？
以高登增長模型公式推算合理股價現值
假設投資人有機會購買一家每年定期發放股息的可永續經營公司的股票，未來每年的股息皆為每股配發4.61元股息，且希望相對美國十年期公債4%的殖利率還有3%的風險溢酬，股票價格的合理價格計算如下：
折現率＝＂無風險利率＂＋＂股票風險溢酬＂= 4% + 3% =7%
以高登增長模型公式推算合理股價現值為：
PV₀ ＝4.61 / (7%) =66元
如果股票的現值低於這個上述計算出的合理價值，這可能代表這是一個可行的投資機會！
高登增長模型公式 評估股價的走勢
黃大偉理財研究室 市場利率、存股、儲蓄險的專家，按讚收到更多好文章
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