黃大偉理財研究室

年金保險 IRR(內部報酬率) 計算，實例教學，帶領您一起打開年金險的ＩＲＲ密碼

內部報酬率的定義

內部報酬率，英文是Internal Rate of Return或是IRR，是一個可用來計算一個投資的可能回報率的方式，其方法為試圖找出資產未來的價值（Future value,FV)以多少的折現率來計算，可得到資產的現值（Present value, PV）。在此我們所說的折現率，回報率，年化報酬率，皆是以年複利為基礎，當然也可視一期為一個月來考慮IRR，但為求簡單，我們就暫不討論。

用銀行定存來理解IRR

如現在100元的資金，放在銀行定存，假設定存年利率是2%，10年後本金和會是多少錢。我們先來以年複利來做考慮即可，

第一年初投入本金：100　

第一年末本利和 ：  100 x [(1+2%)^1] =102

第二年末本利和 ：  100 x [(1+2%)x (1+2%)] =[(1+2%) ^2 ]=104.04

第三年末本利和 ：  100 x [(1+2%) ^3]=106.1208

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第十年末本利和 ：  100 x [(1+2%) ^10] =121.8994

IRR試算首部曲 

以上例來看，

(1) 現在資產價值(PV)=100　

(2) 十年後的未來資產價值(FV)=121.8994

(3) 利率(rate) R= 2%

(4) 期數(nper) n=10 (年)

(5) 十年後的末來值：FV= PV x [(1+R) ^n] = 100 x [(1+2%) ^10] =121.8994元

(6) 現值 ：PV = FV  /  [(1+R)^n] = 121.8994 / [(1+2%) ^10]= 100

如已知本金為100元及十年後的定存本利和(或儲蓄的解約金)為121.8994元，但不知道定存利率(年化報酬率)為多少，就以用ＩＲＲ來做計算出定存利率(年化報酬率)的值。Excel裏有ＩＲＲ的公式可供使用，下表用上例來做說明，用IRR公式反算定存利率。

由Excel算出的IRR即為定存利率或儲蓄險的年化報酬率。大家容易犯的錯是在於第一年初和第一年末的錯亂，以定存而言，第一年初是投入資金，第一年末才會有一年的利息，很多人在把本金放在第一年未，算出的IRR自然不對。

IRR試算二部曲(年金險實例)

步驟１：先到網站試算保費．以躉繳保費10萬元為例，並抓取第一年到第10年末保單價值準備金的資料如下表，

步驟２：找到保單的歷年解約費用率

步驟３：由各年度末保單價值準備金及解約費用率算出各度末之解約金

各年度末的解約金＝各年度末保單價值準備金 x ( 1 -解約費用率)

第1年度末的解約金＝101,319 x ( 1 - 5%) = 96,253

第2年度末的解約金＝103,903 x ( 1 - 5%) = 99,747

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第10年度末的解約金＝127,090 x ( 1 - 0%) = 127,090

步驟４：計算第１年末的ＩＲＲ及保本率

第１年度末的IRR=-3.75%，小於0， 代表賠錢

保本率＝ 該年度末解約金除以累積所繳保費，如某年度末的保本率為100%，則代表保戶在該年度末時，可拿回所繳保費的100%，即損益平衡

第１年度末的保本率=96,253／100,000 = 96.25%，小於100％， 代表賠錢3.75%的本金或是3,747元

步驟５：計算第６年末的ＩＲＲ及保本率

第６年度末的IRR=2.15%，大於0， 代表賺錢，且高於定存利率 1.09~1.15%

第６年度末的保本率=113626／100,000 = 113.626%，代表賺錢13.626%的本金或是13,626元。

步驟６：計算第10年末的ＩＲＲ及保本率

第10年度末的IRR=2.43%，大於0， 代表賺錢，且2倍高於定存利率 1.09~1.15%

第10年度末的保本率=127,090／100,000 = 127.09%，大於100%， 代表賺錢27%的本金或是27,090元。