小資投資術，了解零存整付存款的利息如何計算?

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不懂基金，不懂股票的社會新鮮人，一樣能月存小錢，每月最低存款金額只要100元，就可以靠定存複利累積出人生的第一桶金。零存整付也是屬於零風險的投資，對於想養成儲蓄習慣，並在多年後有自己的一桶金的小資族，還是不錯的選擇。但問題是很多朋友卻還搞不清楚零存整付的利息給付方式。甚至也有朋友認為，如果以每個月存一萬來做零存整付存款，一年共可存12萬元，年利率為1.09%，那存滿一年，可拿回的利息等於總累積本金和x 定存年利率= 12 萬x 1.09%=1308元，但這樣的想法是正確嗎？

零存整付儲蓄存款是定期儲蓄存款的其中一種，是指每個月皆固定存入一定金額之本金至銀行，直到約定期間到期為止。第一個月存入之本金，會以月複利的方式計息，也就是當月的本金加利息會再滾入下一個月而成為第二個月的本金，因此第二個月之本金就包括第一個月原來的本金及利息，再加上第二個月新存入之本金，依此類推。

零存整付的現金流示意圖

下面我們來舉例說明零存整付的現金流，小資女小玲，決定以每個月存入一萬元至台灣銀行，做零存整付存款，目前定存年利率為1.09%，如果小玲從1月1日開始存入第一筆1萬元的本金，之後每個月的1號也持續的存入1萬元，那到12月31日結束時，本金和應為多少呢？

(1) 月複利計息：要套用複利公或式前，需先把年利率要先除以12後，得到月利率，期數則要以一個月為一期。

月複利本利和＝本金ｘ（1+1.09%/12) ^{1x12 (以一年為例)}

(2) 第一個月的期初存入本金，最後一個月的期末領回本金，以一年的存期，如在1月1日存入第一筆本金，最後一天應為12月31日，並非12月1日，這奌很多人不小心就會搞混了。

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零存整付本利和（直覺算法，複雜，可跳過）

以下是各個月份,本利和累積的狀況，我們先依直覺但較為複雜的方式來說明基本概念，

(1) 1月1日本利和 = 1萬元(第1月本金)

(2) 2月1日本利和 = 1萬元(第1月本金) x (1 +1.09%/12) + 1萬元(第2月本金)

= 1月1日本利和 + 1萬元(第2月本金)

(3) 3月1日本利和 = 1萬元(第1月本金) x (1 +1.09%/12)²+ 1萬元(第二月本金) x (1 +1.09%/12) + 1萬元(第3月本金)

= 2月1日本利和 x (1 +1.09%/12)+ 1萬元(第3月本金)

(4) 4月1日本利和 = 1萬元(第1月本金) x (1 +1.09%/12)³+ 1萬元(第2月本金) x (1 +1.09%/12)²+ 1萬元(第三月本金) x (1 +1.09%/12) + 1萬元(第4月本金)

＝3月1日本利和 x (1 +1.09%/12)+ 1萬元(第4月本金)

（註：第5月～第11月本利和依此類推。）

(12) 12月1日本利和 = 11月1日本利和 x (1 +1.09%/12)+ 1萬元(第12月本金)

(13) 12月31日結束本利和 = 12月1日本利和 x (1 +1.09%/12)~~+ 1~~~~萬元(隔年第1月本金)~~

上面計算第13項是最容易搞錯的，以一年的存期是有１月1日開始至當年度的12月31日結束，這奌由上面的示意圖可看出由12/1日至1/1日為一年的存期的最後一個月，所以會有第13項。

但如果依上式計算零存整付，太過冗長，太複雜，有沒有更簡易的方式直接計算出零存整付的本利和呢？有的！Excel提供了未來值的函數，剛好可以用於零存整付。

零存整付本利和（簡易算法）

Future Value(FV)，未來值

語法 FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type]）

該FV函數具有下列參數：

參數	解釋
Rate（必填）	月存款利率。對於每月存款，將其年利率除以12。
Nper（必填）	總繳款期數。對於每月存入，請將此乘以12。
Pmt（必填）	每個月(每期)的存入金額
Pv（可選）	投資的起始值。假定為0（零）即可
Type （可選）	零存整付選１，代表期初存入