小資投資術,了解零存整付存款的利息如何計算?

 

零存整付示意圖0.PNG

 

 

不懂基金,不懂股票的社會新鮮人,一樣能月存小錢,每月最低存款金額只要100元,就可以靠定存複利累積出人生的第一桶金。 零存整付也是屬於零風險的投資,對於想養成儲蓄習慣,並在多年後有自己的一桶金的小資族,還是不錯的選擇。但問題是很多朋友卻還搞不清楚零存整付的利息給付方式。甚至也有朋友認為,如果以每個月存一萬來做零存整付存款,一年共可存12萬元,年利率為1.09%,那存滿一年,可拿回的利息等於總累積本金和x 定存年利率= 12 萬x 1.09%=1308元,但這樣的想法是正確嗎?

 

零存整付儲蓄存款是定期儲蓄存款的其中一種,是指每個月皆固定存入一定金額之本金至銀行,直到約定期間到期為止。第一個月存入之本金,會以月複利的方式計息,也就是當月的本金加利息會再滾入下一個月而成為第二個月的本金,因此第二個月之本金就包括第一個月原來的本金及利息,再加上第二個月新存入之本金,依此類推。

 

 


 

 

 

 

零存整付的現金流示意圖

 

下面我們來舉例說明零存整付的現金流,小資女小玲,決定以每個月存入一萬元至台灣銀行,做零存整付存款,目前定存年利率為1.09%,如果小玲從1月1日開始存入第一筆1萬元的本金,之後每個月的1號也持續的存入1萬元,那到12月31日結束時,本金和應為多少呢?

 

 

(1) 月複利計息:要套用複利公或式前,需先把年利率要先除以12後,得到月利率,期數則要以一個月為一期。

月複利本利和=本金x(1+1.09%/12) 1x12 (以一年為例) 

 

(2) 第一個月的期初存入本金,最後一個月的期末領回本金,以一年的存期,如在1月1日存入第一筆本金,最後一天應為12月31日,並非12月1日,這奌很多人不小心就會搞混了。

零存整付-1.PNG

 

 

 


 

 

零存整付本利和(直覺算法,複雜,可跳過)

 

 

以下是各個月份,本利和累積的狀況,我們先依直覺但較為複雜的方式來說明基本概念,

 

(1) 1月1日本利和 = 1萬元(第1月本金)

 

(2) 2月1日本利和 = 1萬元(第1月本金) x (1 +1.09%/12)  + 1萬元(第2月本金)

= 1月1日本利和 + 1萬元(第2月本金)

 

(3) 3月1日本利和 = 1萬元(第1月本金) x (1 +1.09%/12)2 +  1萬元(第二月本金) x (1 +1.09%/12) + 1萬元(第3月本金)

2月1日本利和 x (1 +1.09%/12)+ 1萬元(第3月本金)

 

(4) 4月1日本利和 = 1萬元(第1月本金) x (1 +1.09%/12)3 +  1萬元(第2月本金) x (1 +1.09%/12)2 + 1萬元(第三月本金) x (1 +1.09%/12) + 1萬元(第4月本金)

3月1日本利和 x (1 +1.09%/12)+ 1萬元(第4月本金)

 

 

(註:第5月~第11月本利和依此類推。)

 

 

(12) 12月1日本利和 = 11月1日本利和 x (1 +1.09%/12)+ 1萬元(第12月本金)

 

(13) 12月31日結束本利和 = 12月1日本利和 x (1 +1.09%/12)+ 1萬元(隔年第1月本金)

 

 

上面計算第13項是最容易搞錯的,以一年的存期是有1月1日開始至當年度的12月31日結束,這奌由上面的示意圖可看出由12/1日至1/1日為一年的存期的最後一個月,所以會有第13項。

 

 

 

但如果依上式計算零存整付,太過冗長,太複雜,有沒有更簡易的方式直接計算出零存整付的本利和呢?有的!Excel提供了未來值的函數,剛好可以用於零存整付。

 

 

 


 

 

 

零存整付本利和(簡易算法)

 

 

 

Future Value(FV),未來值

 

 

 

語法 FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])

 

FV函數具有下列參數:
 

參數 解釋
Rate(必填) 月存款利率。對於每月存款,將其年利率除以12。
Nper(必填) 總繳款期數。對於每月存入,請將此乘以12。
Pmt(必填) 每個月(每期)的存入金額
Pv(可選) 投資的起始值。假定為0(零)即可
Type (可選) 零存整付選1,代表期初存入

 

 

例如,你每個月初皆存入1萬元本金至台灣銀行,年利率為1.09%,一年後本金和(未來價值)為多少呢?

 

Rate:年利率為1.09%=>Rate=月利率=1.09%/12

Nper:一年期有12個月,Nper=年存期 x 12 =1 x 12= 12

Pmt: 月存金額,在此為1萬元,PMT = -10,000(現金流出所以為負值)

Pv:  在第一筆存入前,帳戶內金額為0

Type: 零存整付,固定為1,代表期初存入

 

語法 FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])

本利和FV(1.09%/ 12, 1 * 12,-1000,0,1)=120,711

利息 = 120,711 - 120,000= 711元

 

零存整付3.PNG

 


 

例如,你每個月初皆存入1萬元本金至台灣銀行,年利率為1.09%,年後本金和(未來價值)為多少呢?

 

Rate:年利率為1.09%=>Rate=月利率=1.09%/12

Nper:一年期有12個月,Nper=年存期 x 12 =2 x 12= 24

Pmt: 月存金額,在此為1萬元,PMT = -10,000(現金流出所以為負值)

Pv:  在第一筆存入前,帳戶內金額為0

Type: 零存整付,固定為1,代表期初存入

 

語法 FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])

本利和FV(1.09%/ 12, 2 * 12,-1000,0,1)=242,744

利息 = 242,744 - 240,000= 2,744元

 

 

零存整付-3.PNG

 

 

在Excel表格內,你何以任意改動月存金額、定存利率或存期,一次算出任一年後,任何利率條件下的本利和。如果你只用網上提供的試算工具,雖然很方便,但只能提供單一設定條件的資料,無法窺得零存整付的全貌!

 

 


 

銀行提供的試算表

 

我們任意找了一個銀行的試算表,依小玲的條件做了同樣的試算,結果也是一樣。

 

零存整付4.PNG

 

 

總結與建議

 

本文提供簡單的零存整付的公式讓您可以輕易自行出做出月付額 V.S. 3/5年本利和的表格,學會用Excel做理財投資報酬的預測或紀錄,絕對是已經踏出了成功的第一步。

 

 

 

 

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