CAGR「年均複合成長率」是什麼？公式是什麼？實例說明如何計算？Excel公式是什麼?－黃大偉理財研究室

CAGR「年均複合成長率」是什麼？公式是什麼？用在哪裏？實例說明如何計算？Excel公式是什麼?

CAGR (年均複合增長率)

CAGR英文全名為Compound annual growth rate，中文稱為「年均複合成長率」，年均複合增長率 (CAGR) 是指投資從期初金額增長到期末金額所需的年化成長率，同時假設每年產生利潤在投資期間的每個年末進行再投資。複合是由英文Compound翻譯過來，Compound也是指複利的意思，因此CAGR也可稱為「年均複利成長率」，計算年均增長率有沒有考慮複利差很大。

CAGR 常被企業主或分析師用於評估　一個投資項目的價值、公司的營業收入或利潤　在某一段特定期間(通常是2年以上)內的年均複合增長率。

CAGR 其計算公式如下：

▲ CAGR = ( 期末金額 / 期初金額) ^(1/年數) - 1

▲ 期末金額＝期初金額 x (1+ CAGR)^年數

例1：根據市調機構資料，2020年全球電動車銷量達210萬輛，2030年全球電動車銷量預估達到2,200萬輛，是2020年市場規模的10倍，且未來10年每年平均複合成長率（CAGR）將達約二十七％。(來源:新聞報導)

上式中期末金額=2200；期初金額＝210；年數＝2030 -2020 = 10

➜ CAGR = (期末金額/期初金額)^(1/年數) - 1 ＝ (2200/210)^(1/10) - 1 = 26.5%

➜ 期末金額＝期初金額 x (1+ CAGR)^年數＝ 210 x (1 + 26.5%)^10 = 2204(萬輛)

例2：2019年全球EV充電樁市場規模約38億美元，未來將以CAGR 27%成長，預估2025年整體市場將達160億美元。(來源:新聞報導)

這報導說明，在未來6年期間，全球EV充電樁市場規模每一年預估將以27%的速度成長，至2025年達到160億美元。

期末金額=160億；期初金額＝38億；年數＝2025 -2019 = 6

➜ 期末金額＝期初金額 x (1+ CAGR)^年數＝ 38億 x (1 + 27%)^6 = 159.44億美元

➜ CAGR = (期末金額/期初金額)^(1/年數) - 1 ＝ (160/38)^(1/6) - 1 = 27.1%

例3：假設富小姐於 2015 年1 月以每股100元的價格購買了 1張A股票，總投資金額為10萬元。 5年後，2020 年 1 月，股價上漲至每股 200元，一張A股票的現在價值變成了20萬元，如何計算富小姐這５年來投資A股票的 CAGR？

期末金額=20萬元；期初金額＝10萬元；年數＝2020 -2015= 5

➜ CAGR = (期末金額/期初金額)^(1/年數) - 1 ＝ (20萬元/10萬元)^(1/5) - 1 = 14.87%

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CAGR (年均複合成長率) vs 平均年成長率

為何不用沒有考慮複利效應的平均年成長率＝(期末金額—期初金額)／年數，而要使用較為複雜的年均複利增長率(CAGR)?

下面這個問題，可以簡單的說明兩者的差異，

請問小明有二個投資項目，一個是10年賺得20%獲利，另一個是 20年賺得40%獲利，兩者投資回報率是相同的嗎？以平均年成長率來算，兩者都是2%，但考慮複利的CAGR 方式算得的年均複合增長率卻大不同?

(1) 10年賺得20%獲利，100萬本金，10年後領回120萬本利和的CAGR 或年均複合增長率為1.84%<2%

(2) 20年賺得40%獲利，100萬本金，20年後領回140萬本利和的CAGR 或年均複合增長率為1.70%<2%

以年均複合增長率來看，10年賺得20%獲利是優於20年賺得40%的獲利，投資人應選擇前者，而非後者。

如何用Excel公式計算年均複合成長率 (CAGR)

年均複合成長率 (CAGR) 可測量投資期間例如 5 年或 10 年的CAGR，例如共同基金、債券、儲蓄險。 CAGR 可視為「年化報酬率」，因為它可以年化一段期間投資回報率，就像每年依據固定年利率以複利成長一樣。若要計算 CAGR，如果不想自己輸入公式，可以使用 Excel XIRR 函數。下面說明 Excel 中 XIRR 函數的公式語法及使用方式。

細節可以參考下面這篇文章：

➤ 學會用XIRR計算出投資的年化報酬率！超簡單！

XIRR

傳回一系列現金流的內部報酬率，該現金流不必是定期性的。

語法

XIRR(values, dates, guess)

▲values 必要。這是一系列與日期對應的現金流量。

現金流出（成本或付款），則它必須是負值；現金流入則必須正值（領取配息，或賣出股票之價值)

▲dates 必要。這是一系列與現金流量對應的日期。日期不一定要依時間早晚順序，但日期的欄位必須使用日期的格式，使用文字格式輸入時，可以會發生錯誤。

例如，要表示 2008 年 5 月 23 日，除了將該日期欄位的格式指定為日期，再來輸入2018/5/23即可，或是以Excel的Date函數來表示日期，即輸入＝DATE(2008,5,23)

▲guess 非必要。這是您所猜測接近 XIRR 結果的數字，但猜測的值，不會造成最終XIRR的差異，可以先放個0.1(10%)。

Excel 使用反覆運算數值逼近的方法來計算 XIRR，而guess 的值則是提供初始值。