如何計算臺灣50指數(0050) 股息再投資年化報酬率? 什麼是臺灣50報酬指數? @ 黃大偉理財研究室

如何計算臺灣50指數(0050) 股息再投資年化報酬率? 什麼是臺灣50報酬指數?

臺灣50報酬指數是什麼

「臺灣50報酬指數」是將現金股利以再投資的方式還原了臺灣50指數的真實的報酬率，「臺灣50報酬指數」在2021.11.4已達26,760.30點了，和「臺灣50指數」的 13,373.22相比，足足多了約13000點。

元大台灣50 (0050)，股票名稱為「元大台灣50」，證券代號為0050。0050完全複製及追蹤「臺灣 50 指數」之績效表現。

投資人在計算0050的投資報酬率，一旦遇到除息，0050當日的開盤股價就會扣除現金股利的金額，由此可知，利用0050股價或「臺灣 50 指數」為基礎計算而得的投資報酬率是不準的，一定會比0050真實的報酬率要差。投資人如何計算出0050正確的報酬率呢？

為了方便投資人計算0050或「臺灣 50 指數」的投資報酬率，臺灣證券交易所編製「臺灣50報酬指數」，考慮現金股利因素後，當0050除息時，指數不會因為除息的原因而減少，等同是股息再投資的意義。

➜　臺灣50報酬指數

如何用XIRR計算股

若要計算存股的年化報酬率，可以使用 Excel XIRR 或 IRR 函數。但因為股票每年分派股利的時間都不同及投資人買進及賣出的間隔時間不一定是固定的，因此使用XIRR來計算存股的年化報酬率更為方便。XIRR是可帶入每一次資金進出(現金流入或流出)的時間點，且計算出的XIRR就一定是年化報酬率；而IRR則預設資金進出而是定期性的。

「臺灣50報酬指數」適合用來計算單筆買入、單筆賣出的年化酬率，至於不定期不定額的多筆買入或賣入0050的年化報酬率如何計算呢？本文也有實例說明。

因為股票每年分派股利的時間都不同，投資人買進及賣出的間隔時間也非整數年數

現金流量並不一定是定期發生，ＩＲＲ自然無法適用，此時就得用ＸＩＲＲ．XIRR現金流量不必是定期性的，

且計算出的XIRR就一定是年化報酬率。

下面說明 Excel 中 XIRR 函數的公式語法及使用方式。

XIRR(values, dates, guess)

▲values 必要。這是一系列與日期對應的現金流量。現金流出（成本或付款），則它必須是負值；現金流入則必須正值（領取配息，或賣出股票之價值)

▲dates 必要。這是一系列與現金流量對應的日期。但日期的欄位必須使用日期的格式，需將該日期欄位的格式指定為日期，再來輸入2018/5/23即可。日期時間Microsoft Excel 必須早到晚由上至下排序，但Google 線上的試算表則無此限制，日期時間順序可以顛倒！

▲guess 非必要。這是您所猜測接近 XIRR 結果的數字，但猜測的值，不會造成最終XIRR的差異，可以先放個0.1(10%)。

實例1：

大偉在2016年1月1日下單買進價格為１股10元的Ａ公司股票1000股，付出價金為10000元，並於2019年4月1日，大偉賣出股票取回價金9800元，Ａ公司在2016年7月1日，2017年8月30日，2018年 7月15日分別配發了每股0.5元，0.4元，0.4元的現金股利，試問大偉在這段期間投資A公司股票的投資報酬率是多少?

▲大偉在2016年1月1日下單買進價格為１股10元的Ａ公司股票1000股，付出成本為10000元，因為是買進股票對投資人大偉而言是現金流出，因此要用負值表示。

▲Ａ公司在2016年7月1日，2017年8月30日，2018年 7月15日分別配發了每股0.5元，0.4元，0.4元的現金股利，因為配息對投資人大偉而言是現金流入，因此用正值表示。

▲在2019年4月1日，大偉賣出股票取回價金9800元，此為現金流量為現金流入，也是用正值表示。

因此大偉投資Ａ公司股票期間(2016.1.1~2019.4.1)的年化報酬率＝XIRR ( B2:B6, A2:A6,0.1) ＝3.5%

讀者可以再把券商收取的手續費及賣出時的0.3%的證交稅，考慮在買入及賣出的價金中，可以得到更精確的年化報酬率。

利用「臺灣50報酬指數」計算0050(含配息)年化報酬率（單筆進、單筆出）

用於推算過去某一段時間內，投資0050的投資報酬率，以收盤價為買入及賣出的價格

實例1: 請問投資0050(臺灣50指數)在2016/11/1~2021/11/10的考慮現金股利再投資的真實投資報酬率是多少?

日期	臺灣50報酬指數
2021/11/01	26,769.89(賣出)
2016/11/01	11,758.40(買入)

去這查➜　臺灣50報酬指數

	A	B	C
1	臺灣50指數之年化報酬率
2	日期	現金流	說明
3	2016/11/1	-11,758	買入視為現金流出用負值 1000股=> -1 x 11758 2000股=> -2 x 11758 . . 依此類推
4	2021/11/1	26,770	賣出視為現金流入用正值
5	XIRR	17.9%	公式=XIRR(B3:B4,A3:A4)

因此0050(臺灣50指數)在2016/11/01~2021/11/01期間考慮股息再投資的年化報酬率17.9%

計算0050(含配息)年化報酬率（多筆進、多筆出）

大偉在2019年1月4日下單買進為每股72.2元的0050股票1000股，付出價金為72,200元，並於2020年9月30日下單買進每股103元的0050股票1000股，並分別於2021年9月22日，以每股137.2元賣出0050股票1000股，2021年11月5日，以每股138.1元賣出0050股票1000股，在考慮配息的狀況下，試問大偉在這段期間投資0050之投資報酬率是多少?

Step 1

至Goodinfo 網站下載0050 各年度除息交易日及現金股利

除息交易日	現金股利
2021/7/21	0.35
2021/1/22	3.05
2020/7/21	0.70
2020/1/31	2.90
2019/7/19	0.70
2019/1/22	2.30
2018/7/23	0.70
2017/7/31	2.20
2017/2/8	0.70

Step 2

利用XIRR計算年化報酬率

（重點提示:買入股票視為現金流出，用負值表示；賣出股票或取得現金股利視為現金流入，用正值表示。)

	A	B	C	D
1	0050不定期不定額(含配息)之年化報酬率
2	日期	現金流	持有股數	說明
3	2019/1/4	-72,200	1,000	以每股72.2元買入1000股買入視為現金流出用負值
4	2019/1/22	2,300	1,000	每股配息2.3元，共計2300元取得配息視為現金流入出用正值
5	2019/7/19	700	1,000	每股配息0.7元，共計700元取得配息視為現金流入出用正值
6	2020/1/31	2,900	1,000	每股配息2.9元，共計2900元取得配息視為現金流入出用正值
7	2020/7/21	700	1,000	每股配息0.7元，共計2900元取得配息視為現金流入出用正值
8	2020/9/30	-103,000	2,000	以每股103元買入1000股買入視為現金流出用負值
9	2021/1/22	6,100	2,000	每股配息3.05元，共計6100元取得配息視為現金流入出用正值
10	2021/7/21	700	2,000	每股配息0.35元，共計700元取得配息視為現金流入出用正值
11	2021/9/22	137,200	1,000	以每股137.2元賣出1000股賣出取回價金視為現金流入出用正值
12	2021/11/5	138,100	0	以每股138.1元賣出1000股賣出取回價金視為現金流入出用正值
13	XIRR	32.4%	公式=XIRR(B3:B12,A3:A12)

當利用XIRR公式計算含配息的年化報酬率時，則假設投資人運用所獲得配息的再投資報酬率同樣等於年化報酬率。XIRR含配息的計算等同於股息再投入，如果配息只是放在銀行定存，利率只有1%，則在此條件下計算而得的年化報酬率會低於上述計算得的 XIRR數值。

因此大偉投資0050在2019/1/04~2021/11/05期間考慮股息再投資的年化報酬率32.4%

下面利用「臺灣50報酬指數」來計算相同例子的年化報酬率。

利用「臺灣50報酬指數」計算0050(含配息)年化報酬率（多筆進、多筆出）