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談到投資,民眾最在意的是投資報酬率,但投資報酬率的評估方式有很多種,您知道哪一種方式最優的評估方式呢?

 

投資報酬率可分為累積報酬率,年化報酬率及保本率:

 

(1) 累積報酬率:是計算投期期間的總計的報酬率,而不考慮資金投入時間的長短效益。累積報酬率=總損益/投入本金,大於0,為獲利,小於0則為損失。

 

(2) 保本率:為投資期初本金除以投資結束時的本利和,如保本率在某一投資年度末為100%,則代表在該年度末時,投資可拿回所繳保費的100%,即損益平衡。

 

(3) 年平均報酬率:把累積報酬率直接除上投資年期,此為單利計算方式。

 

(4) 年化報酬率:又稱為複利年成長率(Compound Annual Growth Rate ,CAGR),,計算某一投資期間的的平均複利年報酬率,其精確地考慮金錢時間價值,為目前最常用評估一項投資效益好壞最常用的方式。

 

 

 

累積報酬率或總投資報酬率

 

累樍酬率為評估一筆投資效益最簡單的方式,即是計算投資後所得的收益與成本間的百分比,可以用「投資期間結束」時的資產總價值減去「投資期間開始」的本金,再除以「投資期間開始」的本金,所得的數值再取百分比,其公式如下:

 

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累積報酬率的優點是計算簡單;缺點是沒有考慮資金投入時間長短的效益,下面用富小姐的兩筆投資來舉例說明:

 

1) 富小姐以單筆10萬元,買進一檔A股票,5年後A股票增值至16萬,則累積投資報酬率為(16-10)/10=0.6=60%

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2) 富小姐以單筆10萬元, 買進一檔B股票,10年後B股票增值至16萬,則累積投資報酬率為(16-10)/10=0.6=60%

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金錢是有時間價值的,累積總投資報酬率是看不出這奌差異。你可想像把錢放銀行定存,一年後會產生利息,如定存1萬元,年利率為2%,一年後本利和為10,000x(1+2%)=10,200元,二年後變成10,000x(1+2%)2 =10,404元,因此我們可以說二年後的10,404元,回到今天來看只值10,00元。以不同的年成長率為基礎時,金錢的時間價值也會不同。

 

 


 

保本率

 

投資人到期時可拿回本利和與投資期初本金的比率;舉例來說,若保本率為100%,則代表投資人在期末時至少可拿回投資本金的100%。

 

實例:如果富小姐以10萬元投資C股票,第二年末時股票價C股票價值為20萬元,請問第二年末的保本率為多少?

 

保本率.PNG

 

 

 

 

平均年報酬率(單利)

 

此種平均報酬率法,相當直覺,但為單利的計算方式,其得到的數字會高於年化報酬率。

 

實例:如果富小姐以10萬元投資C股票,第二年末時股票價C股票價值為20萬元,請問第二年末的平均年報酬率為多少?

 

平均年報酬率.PNG

如果以複利的方式來計算,年化報酬率為41%(後面年化報酬率的章節會說明),小於平均年報酬率的50%。

 

 

 


 

年化報酬率(複利)

 

年化報酬率指投資者投資某資產若干年後,每年以複利為基礎所計算而的平均報酬率,常用的有下面二種方式:

 

(1) 已知投資期初的本金及投資期末(n年後)可拿回的期末金額,投資n年的平均年化報酬率公式如下: 

 

annual return1.png

 

(2) 已知各年度的相對報酬率,投資n年的平均年化報酬率公式如下: 

 

年化報酬率[(1+第1年報酬率) x (1+第2年報酬率) x (1+第3年報酬率)...)]1/n - 1

 

 

實例1:如果富小姐以10萬元投資C股票,無配息的情況下,第一年末的C股票價值減少50%至5萬元,第二年末股票價C股票價值相對第一年末成長了100%為10萬元,請問到第二年末的年報酬率為多少?

 

年化報酬率=[(1-50%) x (1+100%) ]1/2- 1=0%

 

如果你把第一年的報酬率和第二年的報酬率相加再取平均,(-50%+100%)/2=25%,代表兩年平均報酬率是25%,但這樣的結果錯誤的,因為期初本金和期末拿為金額是相同的,報酬率是0%。由此例可以看出,年化報酬率不會因為每各別年度相對報酬率的結果,而產生失真的現象。

 

 

 

實例2:如果富小姐以100萬元美元躉繳終身壽險保單,無現金配息的情況下,第10個保單年度解約金為120萬元,請問十年末時年化報酬率為多少?

 

年化報酬率=[(120萬/ (100萬) ]1/10- 1=1.84%

 

 

 

實例3:富小姐以單筆10萬元,買進一檔A投資型商品,5年後本金可增值至16萬,則累積投資報酬率為(16-10)/10=0.6=60%,請問第5年末時年化報酬率為多少?

 

 

年化報酬率=[(16萬/ (10萬) ]1/5- 1=9.86%

 

 

 

實例4:富小姐以單筆10萬元, 進一檔B投資型商品,10年後本金可增值至16萬,則累積投資報酬率為(16-10)/10=0.6=60%,請問第10年末時年化報酬率為多少?

 

 

年化報酬率=[(16萬/ (10萬) ]1/10- 1=4.81%

 

由實例3及實例4兩者的投資總報酬率率來看,都是60%,沒有差異;但如果以年化報酬率來看,差異就相當大了,5年有60%的投資總報酬率的A投資型商品,年化報酬率有9.86%;B投資型商品要10年才能達到60%的總投資報酬率,其年化報酬率只有4.81%,低於A投資型商品,好壞立一土月

 


 

 

為何年化報酬率是複利率?

 

年複利率的本利和公式=本金x  [(1+年利率)]n => 期末投資總淨值=期初本金x  [(1+年利率)]n

年化報酬率公式如下:

annual return1.png

 

其中年利率的意義等同於年化報酬率,上面二個公式是互通的,有興趣的人可以驗算一下。

 

談到複利,必須了解利率的定義及複利期間,利率一般皆以年為單位,稱為年利率。 當每月複利一次,一年複利 12 次,則複利期間為月或稱月複利;當每季複利 一次,一年複利 4 次,則複利期間為季利或稱季複利;當每日複利一次,一年複 利 365 次,則複利期間為日或稱日複利。年化報酬率是以一年為複利期間,這點很重要。

 


 

年化報酬率和平均年報酬率之差異

 

實例:如果富小姐以10萬元投資C股票,第二年末時股票價C股票價值為20萬元,請問二年末後的年化報酬率及平均年報酬率各為何?

 

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年化報酬率為41%小於平均年報酬率的50%,其差異主要是來自於年化報酬率是以複利為基礎,而平均報酬率則以單利為計算基礎.大部分的業務在推銷投資商品,都喜歡用單利的計算方式,讓年報酬率的數字變大。了解年化報酬率和平均年報酬率的差異,才能夠讓你不再迷失於在數字遊戲的話術中。

 

 

 

 

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