一次搞懂72法則！－黃大偉理財研究室

72法則是什麼?

72法則是個簡單及快速的方法，用來概算在已知年利率或年化報酬率的情況下，要經過幾年的時間，可使本金翻倍。

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實例1：如果富小姐以100萬元放在A銀行做定存，年利率為12%，複利期間是一年，請問要經過幾年後，富小姐可拿回200萬元?

年利率=12%＝＞R=12，Ｔ＝ 72÷12＝６，代表６年後，富小姐可拿回200萬元。

實例2：如果富小姐以10萬美元投保美元躉繳終身壽險，年化報酬率為3%，請問要經過幾年後，富小姐可拿回20萬美元?

年化報酬率=3%＝＞R=3，Ｔ＝ 72÷3＝24，代表24年後，富小姐可拿回20萬美元。

實例3：如果富小姐以100萬元放在台灣銀行做定存，假設之後每年的年利率皆為1.10%及複利期間是一年，請問要經過幾年後，富小姐可拿回200萬元?

年化報酬率=1.1%＝＞R=1.1，Ｔ＝ 72÷1.1＝65.5，代表65.5年後，富小姐可拿回200萬元。目前銀行的台幣定存利率約為1.09~1.30%之間，如果等到本金翻倍那天，最長要超過60年了。

72法則起源

公式=T = ln(2) / ln(1 + (R/100) ≈ 72/R

精確公式：

T = ln(2) / ln(1 + (R/100)

72法則是一種概算，也有其最佳適用範圍的限制及誤差，下表是使用精確公式計算出在各種不同的利率下，需要幾年才能使本金加倍：

1) 如年利率等於2%，實際上要35年，兩者的乘積是70而非72；如用72法則來試算，當利率為2%時，36年後，本金為加倍，和實際上需35年的誤差僅有一年。

2) 如年利率等於20%，實際上要4年，兩者的乘積是76而非72；如用72法則來試算，當利率為20%時，3.6年後，本金為加倍，和實際上需4年的誤差僅有0.4年。

當然你也可以依不同的年利率套用不同的法則，如年利率＝2%時，用70法則；如年利率＝25%時，用78法則，但72法則強調是簡單及快速，不加思考，即能即時反應，些許的誤差是可以接受的。下面我們來檢視套用72法則，在不同年利率（年化報酬率下）的誤差有多大？

72法則的誤差